Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{36}{7}} \cdot \sqrt{\frac{3}{77}}$

Bước 1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{\frac{36}{7} \cdot \frac{3}{77}}$

Bước 2

Nhân $\frac{36}{7}$ với $\frac{3}{77}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 3}{7 \cdot 77}}$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $36$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{108}{7 \cdot 77}}$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $77$ .

$\sqrt{\frac{108}{539}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{108}{539}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{539}}$ .

$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{539}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$\frac{\sqrt{36 (3)}}{\sqrt{539}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 3}}{\sqrt{539}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{539}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $539$ ở dạng $7^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $539$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{49 (11)}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$

Bước 7

Nhân $\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

Bước 8.2

Di chuyển $\sqrt{11}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

Bước 8.4

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {\sqrt{11}}^{2}}$

Bước 8.7

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{1}}$

Bước 8.7.5

Tính số mũ.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{6 \sqrt{11 \cdot 3}}{7 \cdot 11}$

Bước 9.2

Nhân $11$ với $3$ .

$\frac{6 \sqrt{33}}{7 \cdot 11}$

Bước 10

Nhân $7$ với $11$ .

$\frac{6 \sqrt{33}}{77}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6 \sqrt{33}}{77}$

Dạng thập phân:

$0.44762825 \dots$